【高校数学】極限のモヤモヤを解消しよう

高校で学習する極限について、僕は次のような疑問がありました。
例えば、xを限りなく3に近づけたときの極限は下のようになります。

$$\lim_{x\to 3} x = 3$$

ええ、xが3にならないように近づけるっていってるのに、結局3になるんかーい!
高校生の僕は狐につままれたような感覚になりました。

今回は、この

$$\lim_{x\to 3} x = 3$$

について、大学生になってから、腑に落ちるようになったので解説します。

一番大事なことは、

$$\lim_{x\to 3} x$$

では、xが3に近づいたときのxに値に注目するのではなくて、
xが3に近づいたときに、xが近づく値に注目するということです。

何が違うかというと、
xは3.1,3.01,3.001,3.0001,………….
と近づいていくのですが、決して3になることはありません。これが、xが3に近づいたときのxの値です。

では、xは何に近づくでしょうか?
答えとしては3になるのですが、3.00001では駄目でしょうか?

はい、駄目です。
なぜなら、xは限りなく3に近づくのですから、xは3.000000001よりもxに近づきます。3.00001は適切ではありません。

以上のことが分かって、

$$\lim_{x\to 3} x = 3$$

に関するモヤモヤが解消されました。

【追記】プログラミングスクールのレビューサイトを開発しました。

この度、プログラミングスクールのレビューサイトの「スクールレポート」を開発しました。

プログラミングスクールの人気は年々高まっているものの、高額な受講料を請求しておきながら質の低い教育を提供する悪質なスクールも見受けられるようになってきました。

今回開発した「スクールレポート」では受講生の方のみレビューを投稿することが出来ます。

プログラミングスクール業界がより健全なものになることを願っています。

スポンサーリンク